Memorizar 10 testes úteis para convergência / divergência de série infinita

O mnemônico, 13231, ajuda a lembrar dez testes úteis para a convergência ou divergência de uma série infinita. Dividi-lo dá-lhe um total de 1 + 3 + 2 + 3 + 1 = 10 testes.

Video: Me Salva! SER15 - Testes de convergência - Teste da integral

Primeira 1: A nteste th termo de divergência

Para qualquer série, se o nth prazo não converge para zero, a série diverge.

Segundo 1: A nteste th prazo de convergência para séries alternadas

O verdadeiro nome deste teste é a alternando séries de ensaio. No entanto, é referido aqui como o ntermo teste th de convergência para duas boas razões: porque ele tem muito em comum com o nteste th termo de divergência, e porque estes dois testes fazer bonito suportes de livros para os outros oito testes.

Uma série alternada convergirá se 1) o seu nth termo converge para 0, e 2) cada termo é menos do que ou igual ao termo anterior (ignorando os sinais negativos).

Observe o seguinte bom paralelo entre os dois ntestes prazo th: Com o nteste th termo de divergência, se o nth prazo não consegue convergir para zero, então a série deve falhar a convergir, mas é não verdade que se o nth termo não converge para zero, então a série deve convergir. Com a série alternada nteste th prazo, é o contrário (tipo de). Se o teste for bem sucedido, então a série deve convergir, mas é não verdade que, se o teste falhar, então a série deve falhar a convergir.

Video: (p20 Ex 29, 34 31) Teste do n-ésimo termo (3 exercícios)

Primeiros 3: Os ensaios para geométrico, p, e série telescópica

Este “3” ajuda a lembrar os três tipos de série que têm nomes: série geométrica (que convergem se | r | lt; 1), p-série (que convergem se p gt; 1), e soma telescópica.

A testes directa, limite, e integrais de comparação: segundo três

o direto teste de comparação, o limite teste de comparação, e o integrante comparação teste todos funcionam da mesma maneira. Você compara uma determinada série a uma série de referência conhecido. Se a referência converge, o mesmo acontece com a série dada, e idem para divergência.

Video: Técnica de Memorização - Casa da Memória

O 2 no meio: Os testes de razão e de raiz

o proporção e o teste raiz teste de fazer um par coerente porque para ambos os testes, se o limite for menor que 1, o converges- série se o limite for maior que 1, o diverges- série e se o limite for igual a 1, o teste não lhe diz nada.