Derivadas de ordem superior - questões práticas

Video: 16. Derivada de Ordem Superior. | Cálculo I

No cálculo, muitas vezes você precisa tomar derivadas de ordem superior - ou seja, o derivado de um derivado, ou o derivado de um derivado de um derivado, e assim por diante. Por quê? Bem, por exemplo, a segunda derivada diz que a aceleração de um corpo em movimento.

Então como você faz isso? Simples! Para encontrar um derivado de ordem superior, você apenas tratar a primeira derivada como uma nova função e tomar seu derivado na forma ordinária. Você pode continuar fazendo isso indefinidamente. (Bem, se você quiser.)

As seguintes questões práticas não vai pedir-lhe para continuar indefinidamente, mas eles vão pedir para você encontrar derivados terceiro e quarto.

Video: Derivadas parciais de segunda ordem - Função com duas variáveis- exemplo 1

questões práticas

1. Para y = X⁵ + 10X³, encontrar o 1º, 2º, 3º e 4º derivados.

2. 
   
   
   

   Para y = cos (X²), Encontrar o 1º, 2º, e 3º derivados.

Video: Me Salva! DEP06 - Derivadas Parciais de Segunda Ordem Mistas

Respostas e explicações

1. Para y = X⁵ + 10X³, os 1º, 2º, 3º, 4º e derivados são as seguintes:

   

2. Para y = cos (X²), Os 1º, 2º, e 3º derivados são as seguintes: