Representar graficamente a assíntota de uma função tangente

A assimptota é uma linha que ajuda a dar direcção a um gráfico de uma função de trigonometria. Este isn linha&rsquo-t parte da função&rsquo-s graph- vez, ajuda a determinar a forma da curva, mostrando onde a curva tende para ser uma linha recta - em algum lugar. Assimptotas são geralmente indicada com linhas tracejadas para os distinguir a função real.

Os assimptotas para o gráfico da função tangente são linhas verticais que ocorrem regularmente, cada um deles &PI-, ou 180 graus, distante. Eles separar cada parte da curva tangente, ou cada ciclo completo a partir do seguinte.

As equações de tangente&assímptotas rsquo-s são toda a forma

Video: Como calcular uma assíntota horizontal

Onde n é um número inteiro. Sob essa estipulação de n, a expressão doisn + 1 sempre resulta em um número ímpar. Ao substituir n com vários números inteiros, você tem linhas como

A razão que assímptotas sempre ocorrem nesses múltiplos ímpares de

é porque esses pontos são onde a função co-seno é igual a 0. Como tal, o domínio da função tangente inclui todos os números reais, excepto os números que ocorrem nestes assímptotas.



Os assímptotas da função tangente.

Os assímptotas da função tangente.

A figura anterior mostra que as assíntotas olhar como quando representados graficamente sozinho.

O gráfico da função tangente entre - & amp; PI- / 2 e & amp; a IP / 2, ou -90 e 90 graus.

O gráfico da função tangente entre -&PI- / 2 e &PI- / 2, ou -90 e 90 graus.

A primeira figura ISN&rsquo-t tudo o que emocionante, mas mostra quantas vezes a função tangente repete seu padrão. Agora olhe para a figura precedente segundo, que mostra um ciclo de função tangente num gráfico. Os valores de tangente ir infinitamente alta como a medida do ângulo se aproxima de 90 graus. Os valores ir infinitamente baixo como a medida do ângulo se aproxima de 90 graus.

O gráfico da função tangente entre -7 & amp; PI- / 2 e 7 & amp; a IP / 2, ou -630 e 630 graus.

O gráfico da função tangente entre -7&PI- / 2 e 7&PI- / 2, ou -630 e 630 graus.

Na terceira figura, há mais do tangente em um gráfico, asymptotes incluídos, para lhe dar uma idéia melhor do que&rsquo-s acontecendo.

Como você pode ver, a função tangente repete seus valores mais e mais. A principal diferença entre esta função e as funções seno e cosseno é que a tangente tem todas essas pausas entre os ciclos. Como você se move da esquerda para a direita, a tangente parece ir até o infinito positivo. Ele realmente desaparece no topo do gráfico e, em seguida, pega novamente na parte inferior, onde os valores vêm do infinito negativo. calculadoras gráficas e outros utilitários gráficos don&rsquo-t geralmente apresentam o grico de desaparecer no topo, por isso&rsquo-s até você para saber o que&rsquo-S realmente acontecendo, mesmo que a imagem pode não ser exatamente assim.

Uma das peculiaridades de calculadoras gráficas é que eles tentam ligar a função tangente para torná-lo contínua em toda a tela. Por esta razão, você&rsquo-ll normalmente ver algumas linhas entre as diferentes partes da curva. De certa forma, estas linhas são erros - eles aren&rsquo-t as assíntotas, embora você pode ser tentado a pensar que eles são. A única maneira de se livrar dessas linhas extras é transformar a calculadora para o modo de ponto (ao contrário do modo conectado). A maioria das calculadoras têm maneiras de definir as configurações (ou modo) para coisas como graus e radianos, gráficos pontilhadas e gráficos ligados, decimais flutuantes e decimais fixos, e assim por diante. As mudanças são geralmente fáceis de fazer - basta ver a sua calculadora&Manual rsquo-s para instruções específicas. A parte difícil é lembrar o que você definir&rsquo-Re.


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