Como integrar poderes ímpares de tangentes com secantes

Você pode integrar poderes ímpares de tangentes com secantes. Para integrar tanm X segn X quando m É estranho - por exemplo, tan7 X seg9 X - você deve seguir estes passos:

  1. Descolar um bronzeado X e um segundo X e colocá-los ao lado do dx:

  2. Use a identidade trig tan2X = seg2X - 1 a expressar os fatores de tangentes restantes em termos de secantes:

  3. Use a substituição de variáveis você = seg X e du = seg X bronzeado x dx:

Neste ponto, a integral é um polinômio, e você pode avaliá-lo.


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