Como resolver problemas de triângulo semelhantes com o teorema de side-splitter

Você pode resolver certos problemas triângulo semelhantes usando o Side-Splitter Teorema. Este teorema indica que, se uma linha é paralela a um lado de um triângulo e que intersecta os outros dois lados, que divide a esses lados proporcionalmente. Veja a figura abaixo.

Confira o seguinte problema, o que mostra este teorema em ação:

Aqui&rsquo-s a prova:

Video: semelhança de triângulos com ph

Então, porque ambos os triângulos conter ângulo S, os triângulos são semelhantes por AA (Ângulo Ângulo-).

agora encontre X e y.

E aqui&rsquo-s a solução durante y: Primeiro, don&rsquo-t queda para a armadilha e concluir que y = 4. Side y Parece que ele deve ser igual a 4, por duas razões: Primeiro, você poderia saltar à conclusão errônea de que o triângulo TRS é um triângulo retângulo 3-4-5. Mas nada lhe diz que o triângulo TRS é um ângulo reto, para que você possa&rsquo-t concluir que.

Em segundo lugar, quando você vê as proporções de 9: 3 (ao longo do segmento QS) E 15: 5 (ao longo do segmento PS, depois de resolver para X), Os quais reduzem a 3: 1, parece que PQ e y deve estar na mesma proporção de 3: 1. Isso tornaria PQ : y a 12: 4 ratio, que por sua vez leva à resposta errada que y é 4. A resposta sai errado, porque este processo de pensamento equivale a usar o Side-Splitter Teorema para os lados que aren&rsquo-t split - que você aren&rsquo-t permitido fazer.

dom&rsquo-t utilizar o Side-Splitter Teorema em lados que aren&rsquo-t de divisão. Você pode usar o Teorema Side-Splitter só para os quatro segmentos sobre os lados de divisão do triângulo. Não usá-lo para os lados paralelos, que estão em uma relação diferente. Para os lados paralelos, utilizar proporções semelhantes de triângulo. (Sempre que um triângulo é dividida por uma linha paralela a um dos seus lados, o triângulo criado é semelhante ao grande triângulo original,.)

Video: Semelhança de Triângulos - 9º ano

Então, finalmente, a maneira correta para obter y é a utilização de uma proporção semelhante ordinário-triângulo. Os triângulos neste problema são posicionados da mesma forma, assim que você pode escrever o seguinte:

Video: Exercícios Resolvidos - Triângulos - Prof. Gui

que&rsquo-s um envoltório.