Como resolver uma prova analítica com a álgebra
Quando você resolver uma prova analítica,
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Video: Distância entre dois pontos - Geometria analítica - Matemática
Antes de resolver uma prova, é útil para chamar a sua figura no sistema de coordenadas e rotular seus vértices. Em seguida, você pode se concentrar sobre o uso de álgebra para provar algo sobre a figura.
A seguir a prova analítica orienta por esse processo: primeiro, provar analiticamente que o ponto médio da hipotenusa de um triângulo retângulo é equidistante dos três vértices do triângulo, e depois mostrar analiticamente que a mediana para este ponto central divide o triângulo em dois triângulos de igual área.
Você começa com um desenho.
Depois de concluir o seu desenho, você está pronto para fazer a parte algébrica da prova. A primeira parte do problema pede-lhe para provar que o ponto médio da hipotenusa é equidistante dos vértices do triângulo. Para fazer isso, começar por determinar o ponto médio da hipotenusa:
A figura seguinte mostra o ponto médio, M, e mediana, linha PM.
Para provar a eqüidistância de M para P, Q, e R, você usa a fórmula de distância:
Video: Como Resolver Provas - Técnicas de Estudo - Prof. Paulo Jubilut
Estas distâncias são iguais, e que completa a parte equidistância da prova.
Para a segunda parte da prova, você deve mostrar que o segmento que vai do ângulo direito de ponto médio da hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos com iguais áreas, em outras palavras, você tem que mostrar que
Para calcular essas áreas, você precisa conhecer os comprimentos da base e altura de ambos os triângulos. A figura a seguir mostra altitudes dos triângulos.
Observe que, como linha de base PR do triângulo PMR é horizontal, a altitude desenhada para que a base (linha TM) É vertical, e, portanto, você sabe que T é directamente abaixo (uma, b) A (uma, 0). com triângulo PQM (Utilizando uma base verticais PQ), Você cria altitude horizontal SM e localizar o ponto S directamente para a esquerda de (uma, b) A (0, b).
Agora você está pronto para usar as duas bases e duas altitudes para mostrar que os triângulos têm áreas iguais. Para obter os comprimentos das bases e altitudes, você pode usar a fórmula de distância, mas você não precisa, porque você pode usar o seguinte atalho bacana para distâncias horizontais e verticais:
Hora de acabar com isto usando a fórmula área do triângulo:
Video: Me Salva! Álgebra Linear - ALGMT05 - Matrizes Inversas
As áreas são iguais. Que faz isso.