Os intervalos de confiança e proporções de populações

Video: Estatística - Aula 23 - Intervalo de confiança para proporção

Muitos cenários do mundo real estão olhando para comparar duas populações. Por exemplo, qual é a diferença nas taxas de sobrevivência de pacientes com câncer a tomar um novo medicamento em comparação com pacientes com câncer sobre a droga existente? Qual é a diferença no salário médio para os homens contra as mulheres? Qual é a diferença no preço médio do gás este ano em relação ao ano passado?

Video: Intervalo de Confiança para a Proporção Populacional

Todas estas questões estão realmente pedindo-lhe para comparar duas populações em termos quer de suas médias ou suas proporções para ver como existe muita diferença (se houver). A técnica que você usa aqui é intervalos de confiança para duas populações.

Para as seguintes questões práticas, considere que: Uma pesquisa aleatória de 100 machos e 100 fêmeas que estavam propensos a votar na próxima eleição constatou que 55% dos homens e 25% das fêmeas suportado candidato Johnson. Ligue para a população de machos “População 1” e da população de fêmeas “População 2”, enquanto trabalhava estes problemas.

Video: IC para proporção

Exemplos de perguntas

1. Se você poderia usar apenas um número para estimar a diferença nas proporções de todos os homens e todas as mulheres que apoiam candidato Johnson entre todos os prováveis ​​eleitores, que número você usaria?

   Responda: 0,30

   Se você poderia usar apenas um número para estimar a diferença entre duas proporções populacionais, você usaria a diferença nas duas proporções amostrais. Então, chamando a população de machos População 1 ea população de fêmeas População 2, para estes dados específicos, definidos a partir dessas amostras tiradas das populações, você começa

   

   Note, no entanto, que um intervalo de confiança é a melhor estimativa para a diferença de duas proporções populacionais, porque você sabe as proporções de amostras mudar assim que as mudanças de amostra e um intervalo de confiança fornece uma gama de valores prováveis ​​em vez de apenas um número para o parâmetro da população. Então, usando 0,30 mais ou menos uma margem de erro dá-lhe a melhor estimativa possível.

2. Qual é o erro padrão para a estimativa da diferença de proporções na população masculina e feminina?

   Responda: 0,0660

   
   
   
   

   Para calcular o erro padrão para a diferença estimada em duas proporções de populações, utilizar a fórmula

   

   Onde

   

   e n₁ são a proporção da amostra e o tamanho da amostra da amostra a partir de uma população, e

   

   e n₂ são a proporção da amostra e o tamanho da amostra da amostra de população 2.

   Tratar a amostra de homens de População 1 como amostra 1 e amostra de fêmeas de População 2 como Amostra 2, conecte os números e resolver:

   

   Assim, o erro padrão para a estimativa da diferença de proporções nas populações masculina e feminina é 0,0660.

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