Como dividir um segmento de linha em várias partes
Se você pode encontrar o ponto médio de um segmento, você pode dividi-lo em duas partes iguais. Encontrar o meio de cada uma das duas partes iguais permite-lhe obter os pontos necessários para dividir todo o segmento em quatro partes iguais. Encontrar o meio de cada um desses segmentos dá-lhe oito partes iguais, e assim por diante.
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Por exemplo, para dividir o segmento com os terminais (-15,10) e (9,2) em oito partes iguais, encontrar os vários pontos médios assim:
O ponto médio do segmento principal de (-15,10) para (9,2) é (-3,6).
O ponto médio da metade do segmento principal, a partir de (-15,10) a (-3,6), é (-9,8), e o ponto médio da outra metade do segmento principal, a partir de (-3,6 ) para (9,2), é (3,4).
Os pontos médios dos quatro segmentos de determinadas acima são (-12,9), (-6,7), (0,5), e (6,3).
A figura mostra as coordenadas dos pontos que dividem este segmento linear em oito partes iguais.
Video: Aula 6 - Divisão de um segmento
Usando o método do ponto médio é bom, desde que você só quer dividir um segmento em um mesmo número de segmentos iguais. Mas o seu trabalho nem sempre é tão fácil. Por exemplo, você pode precisar dividir um segmento em três partes iguais, cinco partes iguais, ou algum outro número ímpar de partes iguais.
Para encontrar um ponto que não é equidistante dos pontos finais de um segmento, basta usar esta fórmula:
Nesta fórmula, (X1,y1) É o ponto final onde você está começando, (X2,y2), É a outra extremidade, e k é a parte fracionária do segmento desejado.
Portanto, para encontrar as coordenadas que dividem o segmento com os terminais (-4,1) e (8,7) em três partes iguais, a primeira a encontrar o ponto de que é um terço da distância a partir de (-4,1) para a outra endpoint, e, em seguida, encontrar o ponto que é dois terços da distância (-4,1) para a outra extremidade. Os passos seguintes mostram-lhe como.
Para encontrar o ponto que é um terço da distância (-4,1) para a outra extremidade, (8,7):
Substituir X1 com -4, X2 com 8, y1 com 1, y2 com 7, e k com 1/3.
Subtrair os valores entre parêntesis interiores.
Fazer a multiplicação e depois adicionar os resultados para obter as coordenadas.
= (- 4 + 4,1 + 2) = (0,3)
Para encontrar o ponto que é dois terços da distância (-4,1) para a outra extremidade, (8,7):
Substituir X1 com -4, X2 com 8, y1 com 1, y2 com 7, e k com 2/3.
Video: Como dividir a linha em seguimentos iguais no AutoCAD
Subtrair os valores entre parêntesis interiores.
Fazer a multiplicação e depois adicionar os resultados para obter as coordenadas.
= (- 4 + 8,1 + 4) = (4,5)
A figura seguinte mostra o gráfico do presente segmento de linha e os pontos que dividi-lo em três partes iguais.
Video: Dividir un segmento en partes iguales
