Como identificar os quatro seções cônicas em forma de gráfico
Video: Grings - Geometria Analítica -Cônicas - Parábola - Aula 1
Conteúdo
Cada seção cônica tem a sua própria forma padrão de uma equação com X- e y-variáveis que você pode gráfico no plano de coordenadas. Você pode escrever a equação de uma seção cônica se você é dado pontos-chave no gráfico. Você pode alterar a forma de cada um destes gráficos de várias maneiras, mas as formas gerais gráfico ainda permanecem fiéis ao tipo de curva que eles são.
Video: Identificando o gráfico de uma hipérbole (exemplo) | Seções cônicas | Matemática | Khan Academy
Video: Grings - Geometria Analítica - Cônicas - Elipse - Aula 3
Esta figura ilustra como um avião cruza o cone (a metade superior e inferior são consideradas duas metades de um cone) para criar as seções cônicas, ea lista a seguir explica a figura.
Círculo: Um círculo é o conjunto de todos os pontos que são de uma determinada distância (o raio, r) A partir de um determinado ponto (o centro). Para obter um círculo do cone direito, as fatias plano horizontal ocorre quer através da metade superior ou na parte inferior do cone.
Parábola: Uma parábola é uma curva na qual todos os pontos são equidistantes de um ponto (o foco) e uma linha (directriz). Ele se parece muito com a letra VOCÊ, embora possa ser de cabeça para baixo ou para os lados. Para formar uma parábola, o plano de corta paralela ao lado do cone direito).
Elipse: Uma elipse é o conjunto de todos os pontos em que a soma das distâncias a partir de dois pontos (a focos) é constante. Você pode estar mais familiarizado com outro termo para elipse, oval. A fim de obter uma elipse do cone direita, o plano deve cortar o cone em um ângulo raso o suficiente onde é cortando apenas metade do cone. (Nota:. Se as fatias plano horizontal através do cone, um círculo é criado um círculo é considerado um tipo especial de elipse.)
Hipérbole: Uma hipérbole é o conjunto dos pontos em que a diferença das distâncias entre dois pontos é constante. A forma da hipérbole é difícil de descrever sem uma imagem, mas parece visualmente como duas parábolas (embora eles são muito diferentes matematicamente) espelhando um ao outro com algum espaço entre eles. Para se ter uma hipérbole, o plano deve cortar o cone direita e um ângulo agudo o suficiente onde ele está cortando as duas metades do cone.
Video: Hipérbole - Exemplo 1
Na maioria das vezes, esboçando uma cônica não é suficiente. Cada seção cônica tem seu próprio conjunto de informações que você normalmente tem que dar para completar o gráfico. Você tem que indicam onde o centro, vértices, eixos maior e menor, e focos estão localizados. Muitas vezes, esta informação é mais importante do que o próprio gráfico. Além disso, sabendo que toda esta informação valiosa ajuda a esboçar o gráfico com mais precisão do que você poderia sem ela.