Como encontrar o cosseno de um ângulo dobrou

Você pode usar três fórmulas diferentes para encontrar o valor de cos 2X, o co-seno de um duplo ângulo. Como resultado, seu trabalho é escolher qual melhor se adapta para o problema. A fórmula de duplo ângulo de cosseno vem da fórmula de soma, assim como a fórmula de duplo ângulo para sine. Se você não consegue lembrar a fórmula duplo ângulo, mas você pode se lembrar a fórmula soma, apenas reescrever cos (2X) Como cos (X + X).

Video: Lei dos cossenos - matemática

Como o uso da fórmula de soma cosseno rende cos 2X = cos² X - pecado² x, você tem duas maneiras de expressar isso usando identidades de Pitágoras:

• Você pode substituir o pecado² X com (1 - cos² X) E simplificar para obter cos 2X = 2 cos² X - 1.

• Você pode substituir cos² X com (1 - sin² X) E simplificar para obter cos 2X = 1 - 2 sin² X.

A seguir estão as possíveis fórmulas para o duplo ângulo de cosseno:

cos 2X = cos² X - pecado² X

Olhando para o que você está dado e que você está convidado a encontrar normalmente vai levar você em direção a fórmula certa. E hey, se você não escolher o caminho certo no início, você tem mais dois para tentar!

Aqui está um exemplo de problema: Se seg X = -15/8, encontrar o valor exato de cos 2X E se X é no quadrante II do plano de coordenadas. Siga estes passos para resolver:

1. Use a identidade recíproca para mudar secante para cosseno.

   
   
   
   

   Porque secante não aparecer em qualquer uma das escolhas possíveis fórmulas, você tem que completar este passo em primeiro lugar. Assim sendo,

   

2. Escolha da fórmula duplo ângulo apropriado.

   Porque você já sabe o valor do cosseno, você deve escolher a segunda fórmula duplo ângulo para este problema:

   cos 2X = 2 cos² X - 1

3. Substitua as informações que você sabe na fórmula.

   Você pode conectar cosseno na equação:

   

4. Simplificar a fórmula para resolver.