Descobrir a média, variância e o desvio padrão de uma variável aleatória binomial

Video: Exemplo de média e variância de uma distribuição de Bernoulli

problemas estatísticos Solução pode envolver encontrar probabilidades, média e desvio padrão de uma variável aleatória específico, neste caso, a binomial. Resolver os seguintes problemas em torno da média, desvio padrão e variância de variáveis ​​aleatórias binomiais.

Exemplos de perguntas

1. Qual é a média de uma variável aleatória binomial com n = 18 e p = 0,4?

   Responda: 7,2

   A média de uma variável aleatória binomial X é representado pelo símbolo

   

   Uma distribuição binomial tem uma fórmula especial para a média, que é

   

   Aqui, n = 18 e p = 0,4, assim

   

2. O que é o desvio padrão de uma distribuição binomial com n = 18 e p = 0,4? Arredondar a sua resposta a duas casas decimais.

   Responda: 2,08

   O desvio padrão de X é representado pela

   

   e representa a raiz quadrada da variância. E se X tem uma distribuição binomial, a fórmula para o desvio padrão é

   

   Onde n é o número de ensaios e p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. Para esta situação, n = 18 e p = 0,4, assim

   

3. Qual é a variância de uma distribuição binomial com n = 25 e p = 0,35? Arredondar a sua resposta a duas casas decimais.

   
   
   
   

   Responda: 5,69

   A variação é representada por

   

   e representa a distância ao quadrado típico da média para todos os valores de X.

   Para uma distribuição binomial, a variação tem sua própria fórmula:

   

   Nesse caso, n = 25 e p = 0,35, assim

   

   Arredondado para duas casas decimais, a resposta é 5,69.

4. Uma distribuição binomial com p = 0,14 tem um valor médio de 18,2. O que é n?

   Responda: 130

   A média de uma variável aleatória X é denotado

   

   Para uma distribuição binomial, a média tem uma fórmula especial:

   

   Nesse caso, p = 0,14 e

   

   é 18,2, então você precisa encontrar n. Tapar os valores conhecidos para a fórmula para a média, de modo que 18,2 = n(0,14), e depois dividir ambos os lados por 0,14 para obter n = 18,2 / 0,14 = 130.

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