Como resolver uma prova cpctc
Embora soe como um departamento do governo ultra-secreto, CPCTC é realmente apenas um acrônimo para uma declaração sobre triângulos congruentes: As partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes.
Como você verá no exemplo a seguir, CPCTC é muito útil quando se trabalha com provas. Mas, primeiro, você vai precisar do seguinte propriedade para fazer o problema. (É um conceito extremamente simples, que surge em muitas provas.)
A Propriedade reflexiva: a propriedade reflexiva afirma que qualquer segmento ou o ângulo é congruente a si mesmo. (Quem teria pensado?)
Sempre que você vê dois triângulos que compartilham um lado ou um ângulo, esse lado ou ângulo pertence aos dois triângulos. Com a propriedade reflexiva, o lado compartilhada ou ângulo torna-se um par de lados congruentes ou ângulos que você pode usar como um dos três pares de coisas congruentes que você precisa para provar que os triângulos congruentes. Ok, agora para o exemplo.
Agora aqui é a sua prova CPCTC:
E aqui está o diagrama de prova.
Antes de escrever a prova formal, você precisa vir para cima com um plano de jogo. Aqui está uma possibilidade:
- Procure triângulos congruentes. Os triângulos congruentes deve apenas sobre saltar para fora em você deste diagrama. Pense em como você vai mostrar que eles são congruentes. O lado share triângulos BD, dando-lhe um par de lados congruentes. Lado BD É uma altitude, de modo que lhe dá ângulos retos congruentes. E porque o lado BD é uma média,
Isso faz ele- você tem SAS.
- Agora pense sobre o que você tem que provar eo que você precisa saber para chegar lá.
E como você vai ter que? Por que, com CPCTC, é claro!
Aqui está a prova de duas colunas:
Cada pequeno passo de uma prova deve ser explicitada. Por exemplo, nesta prova, você não pode ir a partir da idéia de uma mediana (linha 1) para congruentes segmentos (linha 3) em um passo-mesmo que seja óbvio, porque a definição da mediana não diz nada sobre segmentos congruentes. Da mesma forma, você não pode ir da ideia de uma altitude (linha 4) para congruentes ângulos retos (linha 7) em uma etapa ou mesmo dois passos. Você precisa de três etapas para conectar os elos dessa cadeia de lógica:
