Como encontrar a função de onda do estado fundamental de um oscilador quântico

Em física quântica, pode encontrar a função de onda do estado fundamental de um oscilador quântica, tal como o mostrado na figura, o qual toma a forma de uma curva de Gauss.

Video: A Função de Onda: Exemplo 1

Como uma curva de Gauss, o estado fundamental de um oscilador quântica é

Como você pode descobrir o A? funções de onda deve ser normalizada, de modo que o seguinte tem que ser verdade:

substituindo

dá-lhe esta próxima equação:

Você pode avaliar esta integral para ser

Assim sendo,

Isto significa que a função de onda para o estado fundamental de um oscilador harmónica mecânica quântica é

Legal. Agora você tem uma função de onda exato.