Como transformar problemas limite, a fim de usar a regra de l`hôpital

Embora a regra de L`Hôpital é um grande atalho para fazer problemas limite, você pode às vezes ser incapaz de prosseguir com um problema de limite quando a substituição produz formas inaceitáveis,

Nesses casos, você primeiro tem que ajustar o problema para obter uma forma aceitável antes de usar a regra de L`Hôpital.

Por exemplo, encontrar

Substituindo o infinito em X da-te

então você tem que ajustá-lo:

Agora você tem o

caso, então você está pronto para usar a regra de L`Hôpital. O derivado de

Video: REGRA DE L´HÔPITAL CÁLCULO DO LIMITE DE UMA FUNÇÃO

e o derivado de e^X é e^X, assim

Aqui está outro problema: o que é

Video: Regla de L'Hopital - Ejercicio 4

(Recorde-se que

significa que X se aproxima de 0 da direita só- este é um unilateral limitar.) Em primeiro lugar, substituir o valor zero X (Na verdade, uma vez X está se aproximando de zero pela direita, você deve imaginar ligar um pequeno número positivo em X, ou você pode tipo de pensar nisso como ligar um “positivo” zero no X). Substituição dá-lhe

o que resulta em

uma das formas inaceitáveis. Então ajustar a expressão limite com alguma álgebra:

Agora substituição dá-lhe

assim você pode terminar com a regra de L`Hôpital:

É isso aí.