Como utilizar a notação de soma para mostrar uma soma parcial de uma sequência

notação somatório é uma forma útil para representar a soma parcial de uma sequência. A soma do primeiro k

termos de uma sequência de aritmética é referido como o ksoma parcial th. Eles são chamados de somas parciais porque você só é capaz de encontrar a soma de um certo número de termos - nenhuma série infinita aqui! Você pode usar somas parciais quando você quer encontrar a área sob a curva (gráfico) entre dois certos valores de x. Apesar de encontrar o inteira área sob o gráfico nem sempre é possível (porque poderia ser infinito se a curva vai para sempre), você pode encontrar a área debaixo de um pedaço dele.

Não deixe que o uso do k variável confundi-lo. Ao invés de k, o seu livro pode usar n e chamá-lo um nth soma parcial. Lembre-se que uma variável só fica no para um desconhecido, para que ele realmente pode ser qualquer variável que você deseja - mesmo uma variável grego. Mas a maioria dos livros de usar k para representar o número de termos de uma série e n para o número de termos de uma sequência.

A notação do ksoma parcial th de uma sequência é a seguinte:

Você leu esta equação como “o ksoma parcial de th uma_n é . . ." Onde n = 1 é o limite inferior desse montante e k é o limite superior da soma. Para encontrar o ksoma parcial th, você começa ligando o limite inferior para a fórmula geral e continuar em ordem, ligar inteiros até chegar ao limite superior da soma. Nesse ponto, basta adicionar todos os termos para encontrar a soma.

Para encontrar o quinto soma parcial de uma_n = n³ - 4n + 2, por exemplo, siga estes passos:

1. Ligue todos os valores de n (Começando com 1 e terminando com k) Na fórmula.

   Porque você quer encontrar o quinto soma parcial, conecte 1, 2, 3, 4 e 5:

1. uma₁ = (1)³ - 4 (1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1

2. 
   
   
   

   uma₂ = (2)³ - 4 (2) 2 = + 8-8 + 2 = 2

3. uma₃ = (3)³ - 4 (3) + 2 = 27 - 12 + 2 = 17

4. uma₄ = (4)³ - 4 (4) + 2 = 64 - 16 + 2 = 50

5. uma₅ = (5)³ - 4 (5) + 2 = 125 - 20 + 2 = 107

Adicione todos os valores de uma₁ para uma_k para encontrar a soma.

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Este passo dá-lhe

+ 2 + -1 17 + 50 + 107 = 175

Reescrever a resposta final, usando a notação de somatório.

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