Como coeficientes afetam a diferenciação

Se a função que você está diferenciando começa com um coeficiente, o coeficiente não tem efeito sobre o processo de diferenciação. Você simplesmente ignorá-lo e diferenciar de acordo com a regra apropriada. O coeficiente fica onde está até o passo final quando você simplificar a sua resposta através da multiplicação pelo coeficiente.

Aqui está um exemplo: Diferenciar y = 4X³.

Solução: Você sabe pela regra de energia que a derivada de X³ é 3X², de modo que o derivado de 4 (X³) É 4 (3X²). A 4 apenas se senta lá sem fazer nada. Então, como uma etapa final, você simplificar: 4 (3X²) É igual a 12X². assim

(By the way, a maioria das pessoas apenas trazer a 3 para a frente, como este:

que lhe dá o mesmo resultado.)

Video: Derivadas Ferreto

Aqui está outro exemplo: Diferenciar y = 5x.

Solução: Esta é uma linha de forma y = mx + b com m = 5, de modo que a inclinação é de 5, e, portanto, o derivado é de 5:

(É importante pensar graficamente como este de vez em quando.) Mas você também pode resolver o problema com a regra de energia:

Um exemplo final: Diferenciar

Solução: O coeficiente é aqui

Então porque

Video: Grings - Método dos Coeficientes a Determinar (EDO 2a ordem não homogênea) -Parte 1

(Pela regra de energia),

Video: Surto, Epidemia, Pandemia e Endemia - Prof. Paulo Jubilut

Tenha em mente que pi,e,c,k, etc, são não variáveis! Não se esqueça que

são números, não variáveis, para que eles se comportam como números ordinários. Constantes em problemas, como c e k, também se comportam como números comuns.

Assim, se

Isso funciona exatamente como diferenciar y = 5X. E porque

é apenas um número, se

Isso funciona exatamente como diferenciar y = 10. Você também verá problemas contendo constantes como c e k. Certifique-se de tratá-los como números regulares. Por exemplo, o derivado de y = 5X + 2k³ (Onde k é uma constante) é 5, não 5 + 6k².