Expressam funciona como séries de energia usando a série maclaurin
o série Maclaurin
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Video: Me Salva! SER23 - Séries de potências
Sem mais delongas, aqui está:
a notação f(n) significa “ nth derivado de f.”Isto torna-se mais claro na versão expandida da série Maclaurin:
A série de Maclaurin lhe permite expressar funções como séries de potência, seguindo estes passos:
Encontrar as primeiras derivadas da função até que você reconhecer um padrão.
Substituto 0 para X em cada um destes derivados.
Ligar estes valores, termo pelo termo, na fórmula para a série de Maclaurin.
Se possível, expressar a série em notação sigma.
Por exemplo, suponha que você quer encontrar a série de Maclaurin para eX.
Encontre os primeiros derivados de eX até que você reconhecer um padrão:
Substituto 0 para X em cada um destes derivados.
Ligar estes valores, termo pelo termo, na fórmula para a série de Maclaurin:
Se possível, expressar a série em notação sigma:
Para verificar esta fórmula, usá-lo para estimar e0 e e1 substituindo por 0 e 1, respectivamente, para os seis primeiros termos:
Video: Series de Taylor (Maclaurin)-Parte 1
Este exercício unhas e0 exatamente, e se aproxima e1 com duas casas decimais. A série de Maclaurin para eX permite calcular esta função para qualquer valor de X para qualquer número de casas decimais.
No entanto, a série de Maclaurin para eX funciona melhor quando X está próximo de 0. Como X afasta-se 0, você precisa calcular mais termos para obter o mesmo nível de precisão.
Mas agora, você pode começar a ver porque a série Maclaurin tende a proporcionar melhores aproximações para valores próximos de 0: O número 0 é “hardwired” na fórmula como f(0), f‘(0), f“(0), e assim por diante.
aproximando pecado X usando a série de Maclaurin.A figura ilustra este ponto. O primeiro gráfico mostra pecado X aproximado utilizando os dois primeiros termos da série Maclaurin - isto é, como o polinómio de terceiro grau
Video: Serie de Taylor ejemplo utilizando Matlab
O segundo gráfico mostra uma aproximação de pecado X com quatro termos.
Como você pode ver, cada aproximação sucessiva melhora a anterior. Além disso, cada equação tende a proporcionar a melhor aproximação quando X está próxima de 0.