Como provar uma identidade trigonométrica contendo uma raiz quadrada

Quando uma raiz quadrada aparece dentro de uma identidade trigonométrica, e você sabe que ambos os lados são iguais, você tem que conciliar ambos os lados em algum ponto para terminar a prova. No entanto, se você não sabe ambos os lados são iguais, você tem que começar com um lado e tentar obtê-lo igual ao outro lado. Por exemplo, digamos que você tem que provar

Video: Identidade Trigonométrica. Parte 1

A raiz quadrada à direita significa que você deve começar do outro lado;

1. Procure identidades.

   Você pode ver um ângulo duplo:

   

   Isso dá-lhe

   

   que é o mesmo que

   
   
   
   

   

2. Alterar todos os senos para co-senos ou vice-versa.

   Porque você tem mais senos, alterar as cos² X usando a identidade de Pitágoras para obter esta equação:

   

   Video: Identidades Trigonométricas - Resolução de exercícios - EXATAS EXATAS

3. Distribua a equação.

   Você acaba com

   

   Usando as propriedades comutativa e associativa de igualdade, você começa

   

   o que prova que o lado direito é igual a do lado esquerdo.