Começando com identidades trigonométricas

Você precisa se familiarizar com as possibilidades de reescrever expressões trigonométricas. A trig identidade

é realmente uma expressão equivalente, ou forma de uma função que você pode usar no lugar do original. O formato equivalente pode fazer factoring mais fácil, resolvendo uma aplicação possível, e (mais tarde) executar uma operação em cálculo mais manejável.

As identidades trigonométricas são divididos em muitas classificações diferentes. Estes agrupamentos ajudar a lembrar as identidades e fazer determinar qual a identidade para usar em uma substituição particular, mais fácil.

Em um problema de identidade trig clássico, você tenta fazer um lado da equação coincidir com o outro lado. A melhor maneira de fazer isso é trabalhar em apenas um lado - à esquerda ou à direita - mas às vezes você precisa trabalhar em ambos os lados para ver exatamente como trabalhar o problema até o fim.

Video: Identidades Trigonométricas

No pré-cálculo, você vai trabalhar com as identidades trigonométricas básicas das seguintes maneiras:

• A determinação de quais as funções trigonométricas são recíprocos de uma outra

• Criando identidades Pitágoras de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 1 unidade

• Determinar o sinal de identidades cuja medida do ângulo é negada

• Combinando-se funções trigonométricas e seus colegas de funções

• Usando os períodos de funções em identidades

• Fazer o máximo de substituições selecionados em identidades

• Trabalhando em apenas um lado da identidade

• Descobrir onde ir com uma identidade trabalhando ambos os lados de uma só vez

Não deixe que erros comuns viagem você acima de para manter em mente que quando se trabalha em identidades trigonométricas, alguns desafios incluem o seguinte:

• Manter o controle de onde o 1 entra as identidades de Pitágoras

• Lembrando-se do meio-termo quando quadratura binômios envolvendo funções trigonométricas

• Corretamente reescrever identidades Pitágoras ao resolver para um mandato quadrado

• Reconhecendo a notação expoente

problemas práticos

1. Provar a identidade de trigonometria. Indique a sua primeira substituição de identidade:

   

   Responda: usar a identidade recíproca

   Uma vez que cada termo contém uma função e do seu inverso, utilizando identidades recíprocas irá simplificar os termos rapidamente.

   Primeiro, substitua

   Video: Identidades Trigonométricas - Ejercicios Resueltos - Nivel 1

   

   
   
   
   

   com a sua identidade recíproca,

   

   e

   

   com a sua identidade recíproca:

   

   Em seguida, simplificar as fracções complexas.

   

   Finalmente, substitua

   

   com 1, utilizando a identidade de Pitágoras: 1 = 1

2. Determinar a palavra em falta ou fator de identidade, alterando todas as funções para aqueles que utilizam sine ou co-seno:

   

   Responda: 1

   Video: TRIGONOMETRIA - Identidades Trigonométricas para arcos compuestos - [HD]

   Use a identidade recíproca para substituir csc²X e usar a identidade relação para substituir tan²X:

   

   Distribuir

   

   simplificar, e em seguida, combinar os dois termos:

   

   Reescrever a identidade de Pitágoras, o pecado²X + cos²X = 1, pecado subtraindo²X de cada lado para obter cos²X = 1 - sin²X. Substitua o numerador da fração na identidade com cos²X:

   

   O termo faltando é 1.