Como provar uma igualdade usando identidades de periodicidade

Usando as identidades de periodicidade vem a calhar quando você precisa provar uma igualdade que inclui a expressão (X

+ 2pi) ou a adição (ou subtração) do período. Por exemplo, para provar

Siga esses passos:

1. Substitua todas as funções trigonométricas com a identidade periodicidade apropriada.

   Video: Matemática - Teoria dos Conjuntos - Simbologia e Representação

   Você é deixado com (seg X - bronzeado X) (CSC X + 1).

2. Simplifique a nova expressão.

   Para este exemplo, o melhor lugar para começar é a FOLHA:

   

   
   
   
   

   Agora converter todos os termos de senos e co-senos de obter

   

   Em seguida, encontrar um denominador comum e adicionar as frações:

   

   Video: Matriz Identidade

3. Aplicar quaisquer outras identidades aplicáveis.

   Você tem uma identidade de Pitágoras na forma de 1 - sin² x, assim substituí-la por cos² x. Anular um dos co-senos no numerador (porque é quadrado) com o co-seno no denominador para obter

   

   Finalmente, esta equação simplifica para cot X = berço x.