Aplicando a equação radial fora do quadrado bem

Na física quântica, é possível aplicar a equação radial fora de um bem quadrado (onde o raio é maior do que uma

). Na região r gt; uma, a partícula é como uma partícula livre, então aqui está o que a equação radial parece:

Você resolver esta equação como segue:

você substituir

de modo que R_nl(r) torna-se

Video: Partícula numa Caixa Rígida

Usando esta substituição significa que a equação radial toma a seguinte forma:

A solução é uma combinação de funções de Bessel esféricas e funções Neumann esféricas, em que B_eu é uma constante:

Se a energia E lt; 0, você deve ter C_eu = I B_eu“, De modo que a função de onda decai exponencialmente em grandes distâncias r. Portanto, a solução radial fora do poço quadrado olha como este, onde

Dado que a função de onda quadrada no interior do poço está

Video: Partícula numa Caixa: Estados e Função de Onda

Assim como você encontrar as constantes A_eu e B_eu? Você encontra essas constantes através de restrições de continuidade: Na dentro / fora do limite, onde r = uma, a função de onda e a sua primeira derivada deve ser contínua. Assim, para determinar uma_eu e B_eu, você tem que resolver estas duas equações:

Video: Caixa Rígida Revisitada