Integrando poderes de cotangents e cosecants
Você pode integrar poderes de cotangents e cosecants semelhante à maneira como você faz tangentes e secantes. Por exemplo, aqui está como integrar berço8
Conteúdo
Descolar um csc2 X e colocá-lo ao lado do dx:
Video: 99. Integral de cosecante por cotangente, con fracción, completando derivada
Use a identidade trig 1 + cot2 X = csc2 X para expressar os fatores cosecant restantes em termos de cotangentes:
Video: Graphing Secant & Cosecant w/ t-table
Use a substituição de variáveis você = berço X e du = -csc2 X dx:
Neste ponto, a integral é um polinômio, e você pode avaliá-lo.
Às vezes, conhecendo como integrar cotangents e cosecants pode ser útil para integrar potências negativas de outras funções trigonométricas - isto é, os poderes de funções trigonométricas no denominador de uma fração.
Por exemplo, suponha que você deseja integrar
Você pode usar identidades trigonométricas para expressá-la como cotangents e cosecants:
