Como resolver problemas de ângulo na PSAT / NMSQT

Quando duas linhas se encontram, eles formam um ângulo. Os ângulos são medidos em graus. Na PSAT / NMSQT, você ganhou&rsquo-t encontrar qualquer ângulo negativo ou zero, e você provavelmente ganhou&rsquo-t tem que lidar com ângulos fraccionários ou (não 45,9 °, por exemplo). Você tem que saber estes fatos básicos:

Um ângulo recto mede 90 °. ângulos retos são um muito grande negócio, porque elas aparecem em um monte de fórmulas. Se você ver um, preste atenção.
A soma dos ângulos em torno de um ponto é de 360 °. Pense das linhas que formam um círculo em torno de um ponto central. Nota: Este fato aparece na caixa de informações sobre o exame.
Um ângulo linear igual a 180 °. Quando duas linhas se encontram de frente, eles criam um ângulo linear, que apenas se senta lá parecendo uma linha reta. Se uma linha de corta através de uma linha recta, os dois ângulos formados são suplementar ou suplementar, termos matemáticos que significam os dois ângulos somam 180 °.
Ângulos opostos uns aos outros são iguais. Estes ângulos são também chamados ângulos verticais. Neste diagrama, X e y são ângulos verticais.
Você pode ver a frase ângulos verticais em uma pergunta de teste. dom&rsquo-t assumir que ângulos verticais estão de pé apenas porque em outros contextos vertical significa na posição vertical. ângulos verticais são opostos entre si, independentemente de eles&rsquo-re cima e para baixo ou de lado a lado.
Se uma linha de corta através de linhas paralelas, os pequenos ângulos em uma intersecção medir o mesmo que os pequenos ângulos na outra intersecção. Da mesma forma, as grandes ângulos em uma intersecção igualar os grandes ângulos na outra intersection.Take uma olhada neste esboço:
Os pequenos ângulos no primeiro cruzamento são uma e c, e os pequenos ângulos no segundo cruzamento são e e g. Todos esses ângulos são iguais. Assim são os ângulos maiores: b e d e f e h. By the way, ângulos iguais são chamados congruente em matemática falar.

Você ganhou&rsquo-t ser questionado sobre esta informação, mas você pode ter que usá-lo em um problema. Dê uma olhada esta pergunta:

Suponha que você&rsquo-re pediu para encontrar B. Uma linha reta é igual a 180 °, para que possa encontrar UMA subtraindo 120 ° de 180 °, que lhe dá 60 °. Você também sabe que os três ângulos de um triângulo somam 180 °, então 60 ° + 70 ° + B = 180 °. Assim sendo, B = 50 °.

Sua vez. Experimente estes problemas:

Nas seguintes figuras, linhas eu e m são paralelos. Determinar o valor de x.
(a) 55 °
(B) 75 °
(C) 95 °
(D) 125 °
(E) 155 °
Determinar a medida do ângulo uma.

(a) 22 °
(B) 33 °
(c) 50 °
(D) 72 °
(E) 108 °
Encontre o valor de X na figura a seguir.
(a) 65 °
(B) 77 °
(c) 90 °
(D) 103 °
(E) 142 °

Agora verificar as respostas.

D. 125 °
Lembre-se que linhas de corte linhas paralelas formar um monte de ângulos iguais. Os pequenos ângulos que as formas de corte sejam todos iguais (neste problema, cada um é de 55 °), e todas as grandes ângulos também são iguais (neste problema, eles igual X).
Você pode ver que o ângulo de 55 ° é complementar a um grande ângulo, de modo que os dois ângulos devem somar 180 °. Subtrair: 180 ° - 55 ° = 125 °, de modo que todas as grandes ângulos, incluindo x, deve medir 125 °, Choice (D).
D. 72 °
Você sabe que existem 180 ° em um triângulo, para que possa encontrar o terceiro ângulo no triângulo usando subtração: 180 ° - 50 ° - 22 ° = 108 °. Agora que você sabe disso, você pode ver que 108 ° complementa uma, assim uma = 180 ° - 108 ° = 72 °, ou de escolha (D).
B. 77 °
Mais uma vez, a chave para este problema é saber que existem 180 ° em um triângulo. Você sabe que o ângulo no canto inferior esquerdo do triângulo mede 65 ° porque ele&rsquo-s um ângulo vertical com o ângulo marcado 65 °. Você sabe que o ângulo no canto inferior direito do triângulo mede 38 ° porque ele&rsquo-s complementar ao ângulo de 142 ° que&rsquo-s rotulados.
Encontrar x, basta subtrair esses números de 180 °: 180 ° - 65 ° - 38 ° = 77 °, Choice (B).