O que acontece com uma função de onda quando você trocar duas partículas

Quando você trocar a ordem das operações para duas partículas em um átomo de multi-partícula, isso afeta sua função de onda. Se a função de onda é simétrica sob tais operações dá-lhe uma visão sobre se as duas partículas podem ocupar o mesmo estado quântico.

Tomar um olhar para a função geral de onda para partículas N:

Neste caso, você pode pensar de simetria em termos de localização de coordenadas, r, para manter as coisas simples, mas você também pode considerar outras quantidades, tais como rotação, velocidade, e assim por diante. Isso não faria essa discussão diferente, porque você pode quebrar todos medições quânticas de uma partícula - localização, velocidade, velocidade, e assim por diante - em um único estado quântico, que você pode chamar

Fazer isso tornaria a função geral de onda para partículas de N na presente:

Mas este exemplo apenas considera a função de onda

para manter as coisas simples.

Agora imagine que você tem um operador de câmbio, Peu j, que troca partículas Eu e j. Em outras palavras,

e Peu j = Pji, assim

Além disso, observe que a aplicação do operador de câmbio duas vezes apenas coloca as duas partículas trocadas de volta onde estavam originalmente, de modo

Aqui está o que parece:

Video: Jorge & Mateus - Louca de Saudade - (Como Sempre Feito Nunca) [Vídeo Oficial]

No entanto, em geral, Peu j e Plm

Video: Jorge & Mateus - Louca de Saudade [COVER] - Dreicon

não comutar. Isso é,



Assim sendo,

Por exemplo, digamos que você tem quatro partículas função de onda de quem é

Aplicar a operadores de câmbio P12 e P14 para ver se P12 P14 é igual a P14 P12. aqui está

E aqui está o que

parece:

Video: Louca de Saudade - Jorge & Mateus (Áudio Oficial)

OK. Agora, dê uma olhada

E aqui está o que

parece:

Como você pode ver, comparando

e esta última equação,

Em outras palavras, a ordem em que você aplicar assuntos operadores de câmbio.


Publicações relacionadas