Como simplificar uma expressão usando identidades co-função

Se você tomar o gráfico de y

= sin X e transferi-lo para a esquerda por pi / 2 unidades, parece exatamente como o gráfico de y = cos X. O mesmo é verdadeiro para tangente e cotangente, bem como secante e co-secante. Essa é a premissa básica de identidades co-função - dizem que as funções seno e cosseno assumir os mesmos valores, mas esses valores são deslocados ligeiramente no plano de coordenadas quando você olha para uma função em comparação com o outro.

Aqui está uma lista de identidades co-função:

Video: Simplificações de expressões trigonométricas

As identidades co-função são ótimos para usar sempre que você vê pi / 2 dentro dos parênteses de agrupamento. Você pode ver funções nas expressões como

Video: Simplificando a Expressão | Propriedades de Potenciação

Se a quantidade dentro da função trig parece

você saberá usar as identidades co-função.

Por exemplo, para simplificar

Siga esses passos:

1. Procure identidades co-função e substituto.

   Primeiro perceber que cos (pi / 2 - X) É o mesmo que o pecado X por causa da identidade co-função. Isso significa que você pode substituir o pecado X por cos (pi / 2 - X) para obter

   

   Video: MFUNA | FE1 - Simplificando uma expressão envolvendo soma, subtração e divisão de potências

2. Procure outras substituições que você pode fazer.

   Por causa da identidade recíproca para cotangent,

   

   é o mesmo que o berço x.