Variação directa e inversa no psat / nmsqt

Nem todo problema de álgebra no PSAT / NMSQT é uma equação. Você pode precisar de descobrir o que acontece a uma quantidade quando se varia diretamente ou inversamente em relação a uma outra quantidade. Sem suor. Você já sabe como resolver esses problemas.

questões de variação diretos são apenas relações disfarçados. Para resolver um problema em que duas quantidades (digamos, uma e b) Variar directamente, lembrar-se que o rácio de uma para b é uma constante. (Que constante? Isso é provavelmente o que a pergunta quer que você descobrir.) Configurar uma relação com os valores originais de uma e b marcado com o subscrito 1 e os novos valores marcados com um 2:

Agora você pode cruzar-se multiplicar e resolver. Aqui está a razão para esta pergunta: Na festa de Adão, o número de balões inflados (12) variou diretamente com o número de balões estourados antes da festa começou mesmo (8). Quantos balões irá aparecer antes da próxima festa de Adão se ele infla 36 balões?

Ok, chamar os balões inflados uma₁ e os balões estourados b₁. assim uma₁ é 12 e b₁ é 8. A sua relação é, em seguida,

Quando você cross-multiplicar, você começa

288 = 12b₂

Agora divida cada lado da equação por 12, e você terá 24 = b₂. A sua resposta é de 24 deflacionados balões, lixo-pronto.

Observe que quando uma variável aumenta, a outra variável faz também. Você pode eliminar algumas escolhas rapidamente se você lembrar este fato sobre a variação direta.

Agora para a variação inversa. Aqui, o produto das duas variáveis ​​(digamos, uma e b) É sempre o mesmo número, ou constante. Então se a = 7 e b = 9, a constante é 7 x 9 ou 63. Então, se uma é 3, b deve ser de 21, porque 3 x 21 = 63.

Se o número de balões destruído por rasgar ou punção antes de a parte varia inversamente, Adam may perder 7 a rasgos e furos 9 para, ou 3 a rasgos e 21 de perfurações. De qualquer maneira o seu partido vai faltar em decorações.

Experimente estas questões práticas:

1. O número de problemas de palavras de um professor de matemática atribui varia diretamente com o número de perguntas que ela é solicitado durante a aula. Ela atribuiu 6 problemas de palavras na segunda-feira depois de 15 perguntas foram feitas. Se 20 perguntas foram feitas na quarta-feira, quantos problemas palavra que ela atribui?

   (A) 4

   (B) 6

   
   

   
   

   (C) 8

   (D) 10

   (E) 15

2. Os valores de p e q variar inversamente. Quando p tem um valor de 8, q tem um valor de 10. Qual é o valor de p quando q é 4?

   (A) 2

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 20

   (E) de 40

Agora verifique suas respostas:

1. C. 8

   Lembrar, variação directo significa que a relação é constante, de modo que criada uma equação:

   

   Você pode cross-multiplicam para resolver ou ver que a primeira fracção reduz para baixo para 2/5, o que significa que para cada 5 perguntas, o professor atribui 2 problemas de palavra. Isto significa que quando o professor ouve 20 perguntas (4 x 5), ela vai atribuir 4 x 2 = 8 problemas de palavra, Escolha (C).

2. D. 20

   Quando você está lidando com variáveis ​​que variam inversamente, sempre lembrar que a multiplicação é a chave. Não importa o que p e q são, eles devem sempre se multiplicam para o mesmo valor. Os valores indicados, 8 e 10, multiplicar a 80, de modo que todos p-q pares devem multiplicar a 80. Quando q é 4, p deve ser (80/4) = 20, Choice (D).