Preparação asvab: como resolver quadráticas

equações de segundo grau provavelmente aparecerá na ASVAB.A Equação quadrática

é uma equação algébrica em que o desconhecido é aumentada para um expoente não superior a 2, como em X². Eles podem ser (graus ou mais de dificuldade entre eles) muito simples ou muito complexos. aqui estão alguns exemplos:

• X² = 36

• X² + 4 = 72

• X² + 3X - 33 = 0

O expoente em quadráticas nunca é maior do que 2. Uma equação que inclui a variável X³ ou X⁴ é não uma quadrática.

Você pode resolver equações quadráticas em três maneiras principais: o método de raiz quadrada, factoring, ou a fórmula quadrática. Qual o método que você escolher depende da dificuldade da equação.

Método 1: O método de raiz quadrada

equações de segundo grau simples (aqueles que consistem em apenas um quadrado prazo e um número) pode ser resolvido usando o regra da raiz quadrada:

enquanto k não é um número negativo.

Lembre-se de incluir o sinal ±, o que indica que a resposta é um número positivo ou negativo. Tome o seguinte equação quadrática simples:

Resolva: 3X² + 4 = 31.

1. Em primeiro lugar, isolar a variável subtraindo 4 a partir de cada lado.

   O resultado é 3X² = 27.

2. Em seguida, se livrar do 3 dividindo ambos os lados da equação por 3.

   O resultado é X² = 9.

3. Agora você pode resolver usando a regra da raiz quadrada.

   

Método 2: O método de factoring

A maioria das equações de segundo grau que você encontra nos subtestes de matemática ASVAB pode ser resolvido colocando a equação na forma quadrática e depois factoring.

o forma quadrática é machado² + bx + c = 0, onde uma, b, e c são apenas números. Todas as equações de segundo grau pode ser expresso desta forma. Quer ver alguns exemplos?

• 2X²- 4X= 32: Esta equação pode ser expressa sob a forma quadrática como doisX² + (-4X) 0. Assim + (-32) = uma = 2, b = -4, e c = -32.

• X²= 36: Você pode expressar esta equação como 1X² + 0X + (-36) = 0. Assim uma = 1, b = 0, e c = -36.

• 3X²+ 6X+ 4 = -33: Expressa em forma quadrática, esta equação lê 3X + 6X + 37 = 0. Assim uma = 3, b = 6, e c = 37.

Pronto para levar? Que tal experimentar a seguinte equação?

Resolver: X² + 5X + 6 = 0.

Isso já é expressa em forma quadrática, poupando-lhe um pouco de tempo.

Você pode usar o método de factoring para a maioria das equações de segundo grau onde uma = 1 e c é um número positivo.

O primeiro passo na factoring uma equação quadrática é chamar a dois conjuntos de parênteses no seu papel de rascunho e, em seguida, coloque um X na frente de cada um, deixando algum espaço extra depois. Tal como acontece com a quadrática original, a equação deve ser igual a zero:

(X ) (X ) = 0

O próximo passo é encontrar dois números que igualam c quando multiplicado conjuntamente e igual b quando adicionada em conjunto. No exemplo, b = 5 e c = 6, então você precisa caçar para dois números que multiplicam a 6 e se somam a 5. Por exemplo, 2 × 3 = 6 e 2 + 3 = 5.

Neste caso, os dois números que você está procurando são positivas 2 positivo e 3.

Finalmente, colocar esses dois números em seu conjunto de parênteses:

(X + 2) (X + 3) = 0

Isso significa que X + 2 = 0, e / ou X + 3 = 0. A solução para esta equação quadrática é X = -2 e / ou X = -3.

Ao escolher seus fatores, lembre-se que eles podem ser números positivos ou negativos. Você pode usar pistas a partir dos sinais de b e c para ajudar a encontrar os números (fatores) que você precisa:

• E se c é positivo, então os fatores que você está procurando ou são ambos positivos ou ambos negativos:

• E se b é positiva, então os factores são positivos.

• E se b é negativa, então os factores são negativos.

• b é a soma dos dois fatores que lhe dão c.

E se c for negativo, então os fatores que você está procurando são de alternância sinais- isto é, um é negativo e um positivo:

E se b é positiva, então o factor de maior é positivo.

E se b é negativo, então o factor de maior é negativo.

b é a diferença entre os dois fatores que lhe dão c.

Tente outro, apenas para risos:

Resolver: X² - 7X + 6 = 0.

Comece por escrever suas parênteses:

(X ) (X ) = 0

Nesta equação, b = -7 e c = 6. Porque b é negativa e c é positivo, ambos os factores será negativo.

Você está procurando dois números negativos que se multiplicam a 6 e adicionar a -7. Esses números são -1 e -6. Conectando os números em seus parênteses, você começa (X - 1) (X - 6) = 0. Assim, X = 1 e / ou X = 6.

Método 3: A fórmula quadrática

O método de raiz quadrada pode ser usado para quadráticas simples, eo método de factoring pode ser facilmente usado para muitas outras quadráticas, enquanto uma = 1. Mas o que se uma não é igual a 1, ou você não pode facilmente encontrar dois números que multiplicam a c e adicionar até b?

Você pode usar a fórmula quadrática para resolver qualquer equação quadrática. Mas, você pode não querer porque a fórmula quadrática é uma espécie de complexo:

A fórmula quadrática utiliza o uma, b, e c a partir de machado² + bx + c = 0, assim como o método de factoring.

Armado com este conhecimento, você pode aplicar suas habilidades para uma equação quadrática complexa:

Resolva: 2X² - 4X - 3 = 0.

Nesta equação, uma = 2, b = -4, e c = -3. Tapar os valores conhecidos para a fórmula quadrática:

Arredondado para o décimo mais próximo, X = 2,6 e X = -0,6.