Problemas de matemática sat: usando a equação padrão círculo

Video: Me Salva! GA36 - Equação da circunferência

Se você encontrar uma pergunta sobre o exame SAT Math que lhe dá a equação de um círculo, você provavelmente vai precisar para converter essa equação com a equação padrão círculo.

Video: PO - modelo de programação linear - exemplo 1

As seguintes questões práticas dar-lhe a equação de um círculo e pedir-lhe para encontrar o seu raio e centro.

questões práticas

Perguntas 1 e 2 são baseadas nas informações a seguir.

A equação de um círculo na xy-plano é mostrada aqui:

X² + y² + 6X - 4y = -9

Video: Etec 1º Sem 2015 - Q 32 e Q 37 (Física e Matemática)

1. Qual é o raio do círculo?
   UMA. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4
2. O que são as (X, y) Coordenadas do centro?
   UMA. (-3, 2)
   B. (-2, 3)
   C. (3, -2)
   D. (2, -3)

Respostas e explicações

1. A resposta correta é Choice (B).
   Primeiro converter a equação para a equação padrão círculo:
   
   Onde r é o raio do círculo. A partir da equação original, começar movendo o X`areia yÉ em conjunto:
   
   o X² + 6X diz-lhe que (X + 3)² é parte da equação. Foil isso para X² + 6X + 9. No entanto, a X² + 6X é, por si só, à esquerda, então adicionar 9 a ambos os lados da equação:
   
   Além disso, y² - 4y diz-lhe que (y - 2)² é parte da equação, o que frustra para y² - 4y + 4. No entanto, a y² - 4y é, por si só, à esquerda, então adicione 4 para ambos os lados, como este:
   
   Para converter o círculo à sua forma normal, o factor X² + 6X + 9 em (X + 3)² e y² - 4y + 4 em (y - 2)², como isso:
   
   Agora, o círculo está em sua forma familiar, e r² = 4, então r = 2.
2. A resposta correta é Choice (A).
   Primeiro converter a equação para a equação padrão círculo:
   
   Onde h é o X-coordenar e k é o y-de coordenadas do centro do círculo. A partir da equação original, começar movendo o X`areia yÉ em conjunto:
   
   o X² + 6X diz-lhe que (X + 3)² é parte da equação. Foil isso para X² + 6X + 9. No entanto, a X² + 6X é, por si só, à esquerda, então adicionar 9 a ambos os lados da equação:
   
   Além disso, y² - 4y diz-lhe que (y - 2)² é parte da equação, o que frustra para y² - 4y + 4. No entanto, a y² - 4y é, por si só, à esquerda, então adicione 4 para ambos os lados, como este:
   
   Para converter o círculo à sua forma normal, o factor X² + 6X + 9 em (X + 3)² e y² - 4y + 4 em
   (y - 2)², como isso:
   
   Agora, o círculo está em sua forma familiar, onde h = -3 e k = 2.