Estratégias para a resolução de equações ato com variáveis ​​extras

Algumas equações no teste ACT Math pode incluir um ou mais extras variáveis. Geralmente, quando uma equação tem mais de uma variável, você não pode resolvê-lo. Como resultado, na maioria dos casos, você deve resolver a equação em termos de outras variáveis ​​- ou seja, isolar uma variável de um lado da equação.

Exemplo 1

Na equação 2pq + 5qr = 3pr, qual é o valor de p em termos de q e r?

Para responder a esta pergunta, isolar p de um lado da equação. Comece movendo todo o p termos para um lado:

Agora fatorar p no lado direito da equação:

Dividir ambos os lados por trêsr - 2q:

Portanto, a resposta correta é Choice (E).

Às vezes, quando uma equação tem mais de uma variável, uma variável cai fora da equação (surpresa!), O que lhe permite calcular a variável restante. Confira o exemplo a seguir para ver como.

exemplo 2

Qual é o valor de X na equação 3 (X + 4y) = 6 (2y + 5)?

Video: SISTEMA DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU ( sistemas Lineares ) - Método da Substituição

(F) 10

(G) 14

Video: Sistema de Equações do Primeiro Grau com Duas Incógnitas | Matemática do ENEM

(H) 17

(J) 23

(K) não pode ser determinada a partir da informação dada

À primeira vista, a equação não parece solucionável. Mas não será demasiado rápido para pular para essa conclusão. Você pode, de fato, resolver este problema. Comece por distribuir para remover os parênteses:

Video: Solução Gráfica de um Sistema de Equações do 1º Grau - Sistema Possível e Determinado

Agora subtraia 12y a partir de ambos os lados da equação:

3X = 30

Magicamente, o y termo caiu fora, deixando-o com uma equação que você pode facilmente resolver:

X = 10

A resposta correta é Choice (F).

Finalmente, às vezes você pode resolver uma equação com variáveis ​​extras para uma expressão que inclui ambas as variáveis.

exemplo 3

E se

qual é o valor de X - y?

(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) dois

Video: Resolução de Sistemas por Escalonamento

(E) 4

Esta equação não pode ser resolvido para qualquer X ou y. No entanto, você pode isolar a expressão X - y de um lado da equação para responder à pergunta. Comece multiplicando ambos os lados por y - 1:

Agora distribuir no lado direito da equação:

2X - 4 = 2y - 2

isolar o X e y termos de um lado da equação:

Fator um 2 a partir de cada termo no lado esquerdo:

Dividir ambos os lados por dois:

Portanto, a resposta correta é Choice (C).