Construir um kit de ferramentas de matemática para o psat / nmsqt

Uma das primeiras coisas que cada faça-você-mesmo aprende é que a ferramenta adequada faz toda a diferença. Você não precisa de uma serra ou uma chave de fenda na PSAT / NMSQT, mas um par de técnicas especiais ajudá-lo a pregar as questões de matemática. Que técnicas? Leia.

conectando

conectando é uma grande técnica para resolver muitos PSAT / problemas NMSQT, especialmente aqueles envolvendo porcentagens e variáveis. Para ligar, escolher um número - quase qualquer número - e trabalhar com o problema com esse número. Imagine um problema envolvendo porcentagens, como este:

Uma camisa de bom gosto, laranja e roxo está marcado para baixo de 40%, mas de alguma forma ele não consegue vender. O dono da loja reduz o preço por um adicional de 10%. Qual é o desconto total sobre este item fashion-forward?

(A), 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 46%

(E) 50%

A resposta é Choice (D). A questão não explica quanto o custo camisa originalmente (ou quem escolheu as cores). Não se preocupe: Basta escolher um número. Para problemas por cento, 100 é sempre uma boa aposta. Agora trabalhar com o problema.

O preço original é de R $ 100. O primeiro desconto é de US $ 40, de modo que o novo preço é de R $ 60. O próximo desconto é de 10% dos US $ 60, ou US $ 6. Subtrair $ 6 a partir de US $ 60, e o novo preço é de R $ 54. O preço original era de US $ 100, então o desconto é de $ 100 - $ 54, ou US $ 46. Isso significa que o desconto total é de 46%, também conhecida como a escolha (D).

Aqui está outro exemplo:

Durante as horas marcadas no calendário de Jeannie como “PSAT / NMSQT Prep,” Jeannie realmente gasta ½ seu tempo assistindo reality shows. Ela dedica 2/3 do tempo de preparação restante para a destruição de velhas cartas de amor. Durante a proporção do tempo Jeannie afirma ser estudar que ela está realmente se preparando para o PSAT / NMSQT?

(A) 1/6

(B) 1/3

(C) 1/2

(D) 2/3

(E) 5/6

A resposta é Choice (A). Você pode resolver este problema com a álgebra, nomeando o tempo estudando como x. No entanto, você também pode conectar. Você não sabe quanto tempo Jeannie disse ela estava estudando. Sua mãe verifica seu calendário, então as chances são de que é uma quantidade respeitável. Conecte um número.

Porque você está lidando com 1/2 e 2/3, você provavelmente vai querer esses denominadores ser fatores do número selecionado. Como cerca de 12? Jeannie disse que iria estudar por 12 horas, mas ela assistiu TV durante 6 horas. Subtraia 6 do 12, e você tem 6 horas à esquerda para o estudo. Jeannie destrói suas cartas para 2/3 do tempo restante, ou 4 horas. Ela tem 2 horas para estudo restante.

Volte para o seu número de plug-in, 12, e você vê que Jeannie passou 2/12 ou 1/6, de seu tempo estudando. Sua resposta é Choice (A).

Backsolving

Uma variação do ligando é backsolving. Esta técnica é ótimo para equações simples ou problemas aritméticos. Quando você backsolve, você conecta as opções de resposta para ver qual delas funciona.

Geralmente, as opções de resposta são listados em ordem de tamanho - desde o mais pequeno ao maior número. Comece com Choice (C), que cai no meio. Ao tentar essa resposta, você pode perceber que Choice (C) é muito grande, e então você sabe que tem que tentar Choices (A) e (B). Ou, você pode descobrir que Choice (C) é muito pequeno, e então você pode verificar Choices (D) e (E).

Dê uma olhada nestes problemas de exemplo, cada um respondeu por backsolving:

Video: How to Prepare for the Psat Nmsqt How to Prepare for the Preliminary Sat National Merit Scholarship

Um número é triplicado, um aumento de 4, e, em seguida, reduzido para metade. Se o resultado é 8, que era o número?

(A) 2

(B) quatro

(C) 8

(D) 12

(E) 16

A resposta é Choice (B). Você poderia resolver com a álgebra, permitindo X representam o número original. No entanto, backsolving funciona muito bem. Tente Choice (C), 8, como o número original e ver o que acontece: 8 triplicou é de 24, que se torna 28 quando aumentou 4, e depois 14, quando metade.

Quatorze é muito grande, de modo a tentar uma resposta que é menor do que Choice (C) - Choice (B) é um bom próxima tentativa. Se o número original é 4, torna-se 12 quando triplicou, 16, quando aumentou 4, e, em seguida, 8, quando metade - o resultado que você quer! A resposta correta é Choice (B).

E se f(X) = X² - 3X - 2, o valor de X resulta em f(X) = 2?

Video: How to Prepare for the Psat Nmsqt How to Prepare for the Preliminary Sat National Merit Scholarship

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

A resposta é Choice (D). Você pode responder a esta questão, criando uma equação quadrática e, em seguida, factoring, mas pode ser mais fácil para você backsolve. Como de costume, começar com Choice (C) e de lá ir. E se X é 3, você começa f(3) = (3)² - 3 (3) - 2 = 9-9 - 2 = -2. Uh-oh, -2 é muito pequeno. Tente uma resposta maior, Choice (D). E se X é 4, você começa f(4) = (4)² - 3 (4) - 2 = 16 - 12 2 = 2, a resposta que você está procurando!

Desenhando um diagrama

Sabe aqueles problemas irritantes onde um amigo está dirigindo a oeste eo outro é em um trem indo para o leste, ambos movendo-se a velocidades diferentes? (Por que todos não apenas ficar em casa? Mas de volta à matemática.) Você pode achar que um pequeno esboço permite “ver” a resposta ou, pelo menos, a rota para a resposta. Aqui está um exemplo:

Stan e Evan deixar a escola para casa de bicicleta. Ambos os meninos montar a uma taxa de 15 milhas por hora. Evan monta diretamente para o leste por 12 minutos para chegar em casa, e Stan monta diretamente para o sul por 16 minutos para chegar a sua casa. Quantas milhas de distância são casas de Evan e Stan?

(A) 4

(B) 5

(C) 10

(D) 15

(E) 20

A resposta é Choice (B). Diagrama de tempo! Certifique-se de rotular o diagrama de modo a obter uma boa noção do que está acontecendo no problema. Mas, primeiro, determinar o quão longe cada um dos meninos vivem da escola.

Para chegar em casa, Evan passeios por 12 minutos, ou 1/5 de uma hora, o que significa que ele viaja (15 milhas por hora) x (1/5 hora) = 3 milhas. A fórmula é (taxa) x (tempo) = distância. Stan passeios para 16/60 de hora, por isso a sua distância é (15 milhas por hora) x (¹⁶/₆₀ horas) = ​​4 milhas.

Esperamos que você notou que você tem um triângulo retângulo, o que significa que você pode usar o teorema de Pitágoras. Lembre-se que uma² + b² = c², Onde uma e b são as pernas do triângulo e c é a hipotenusa. Neste caso, 3² + 4² = 5², assim Stan e Evan vivem 5 milhas de distância, Choice (B).

Mantendo a realidade

O PSAT / NMSQT nem sempre dar-lhe problemas do mundo real (sem contar o seu papel em arruinar sua vida), mas às vezes você pode usar seu conhecimento de como o mundo funciona para ajudá-lo no exame. Se você está resolvendo um problema envolvendo preços decrescentes, você sabe que você nunca vai conseguir mais do que uma redução de 100 por cento. Nenhuma loja paga para transportar o material de distância!

Nem você vai achar que 110 alunos estão estudando espanhol, se o problema lhe diz que a escola tem apenas 50 crianças. Mantenha seu olho em realidade. Se a sua resposta não se encaixa, volte e tente novamente.

Utilizando o livreto

Apenas a sua folha de resposta é graduada, mas seu livreto questão é realmente uma ferramenta valiosa para PSAT / math NMSQT. Enquanto você lê cada pergunta, circule ideias-chave (inteiros, maior, menor que, e outros tais palavras). Os pequenos círculos ajudá-lo a se concentrar em elementos importantes da pergunta.

Além disso, use o espaço em branco em torno de cada pergunta para anotar os cálculos que você está fazendo para chegar a uma resposta. Se você chegar a -12 e nenhuma das opções de resposta corresponde ao número, você pode verificar os seus passos para ver se você escreveu a 2, por exemplo, quando você pretendia escrever 4.

Se você já passou mais de um minuto em um problema, mesmo se você não é feito com encontrar a resposta, você provavelmente deve passar para a próxima. Se você tiver tempo, você pode voltar para esse problema. Tendo os passos escritos em seu livreto ajuda a saltar de onde parou.