Como resolver problemas círculo no psat / nmsqt

Os círculos são em todos os lugares, especialmente na PSAT / NMSQT. isto&rsquo-s nenhum acidente que o Inglês contém tantas referências a círculos: círculo de amigos, água circulando o dreno, que vem completo círculo, e assim por diante. Quando você bate uma pergunta círculo no PSAT / NMSQT, lembre-se estes fatos:

• O raio é uma linha recta, do centro do círculo para o seu bordo. Em uma questão de teste, o raio é representado pela letra r.

• O diâmetro é uma linha recta a partir de uma borda do círculo para o outro, passando através do centro do círculo. O diâmetro é igual a duas vezes o raio.

• A circunferência de um círculo é a distância em torno da sua borda. A fórmula para a circunferência é 2&PI-r. O símbolo estranho é pi e é igual a cerca de 22/7, ou aproximadamente 3.14. Geralmente, quando você&rsquo-re convidado a descobrir uma pergunta com &PI- nele, as opções de resposta são expressas com &PI- Além disso. você não&rsquo-t necessidade de se multiplicar por 22/7 ou 3,14 ou usar o &PI- botão na sua calculadora.

  Nota: Esta fórmula aparece na caixa de informações sobre o exame.

• Um arco é qualquer porção da circunferência. Você pode ser solicitado para encontrar o comprimento de um arco. Sem suor! Em primeiro lugar, calcular toda a circunferência. Em seguida, descobrir a grau medida do arco. que&rsquo-s o ângulo formado ao desenhar linhas de cada extremidade do arco para o centro do círculo.

  Normalmente, o diagrama que acompanha a pergunta diz-lhe o grau medida do arco, como nesta figura:

  

  O grau medida de arco YZ é de 45 °. (Se vocês&rsquo-re não disse o grau medida, o diagrama irá conter outra pista - um triângulo ou talvez um ângulo vertical que lhe permite calcular o grau medida.

  dom&rsquo-t-confunda grau medida com comprimento. Você pode ter uma pizza grande o suficiente para encher Times Square ou um pequeno o suficiente para caber em uma criança&rsquo-s placa. Uma fatia de cada uma dessas tortas podem ter o mesmo grau medida, mesmo que você consiga indigestão depois de comer a primeira e fome dores após ter devorado o segundo.

  Divida o grau medida por 360. Agora você sabe qual é a fração de toda a circunferência do arco representa. Na figura, divida 45 por 360, o que lhe dá ¹/₈. Agora multiplique a circunferência por ¹/₈, e você sabe quanto tempo arc YZ é.

  Você pode não ser capaz de determinar a circunferência do círculo em números normal, Como Muitos pés-de-carpete-do-I-necessidade. A circunferência de calcular pode vir a ser 320&PI-, por exemplo. Em seguida, no exemplo anterior, o arco mede 1/8 do que o número, ou 40&PI-.

• A área de um círculo é &PI-r². Em outras palavras, a quadratura do raio e multiplicar o resultado por &PI-. Nota: Esta fórmula aparece na caixa de informações sobre o exame. Você pode ser solicitado para encontrar a área de um setor, uma cunha cortada do círculo como um pedaço de torta.

  Este tipo de problema é tão fácil como, bem, torta. Basta encontrar a área total do círculo, divida o grau medida do setor por 360, e depois multiplicar a área total do círculo com o resultado. Na figura anterior, por exemplo, imagine que você tinha informações suficientes para calcular uma área total de 800 pés quadrados.

  A área do setor XYZ é de 800 x 1/8, ou 100 pés quadrados. Ou, sua escolha resposta pode ser 1/8&PI-r².

Às vezes, o PSAT / NMSQT apresenta-lhe uma forma dentro de outra. Então você tem que determinar algo estranho - a área da parte sombreada, talvez. dom&rsquo-t pânico. A questão sempre contém informação suficiente para lhe dar uma resposta. Primeiro acordo com cada forma separada e, em seguida, descobrir como as formas estão relacionados.

Hora de malhar! Experimente estes problemas:

A área de um círculo é 50D. Qual é o diâmetro do círculo?

(A) 5

(B)

(C) 10

(D)

(E) de 50

Agora verificar as respostas.

1. D.

   

   Lembre-se que a área de um círculo é &PI-r², assim você pode resolver para o raio:

   

   dom&rsquo-t ser enganado por Choice (B) - lembre-se que você deseja que o diâmetro, que é duas vezes, enquanto o raio, ou Choice (D).

2. D. 4: ð

   Este é um daqueles problemas que&rsquo-s muito mais fácil se você conectar um número-, neste caso, escolher um comprimento para o fio - 4, talvez. Se o fio é de 4 unidades de comprimento, em seguida, o quadrado que se forma é uma unidade de comprimento em cada lado e tem uma área de curvatura 1. a 4-unidade de comprimento do fio em um círculo, e o círculo&circunferência rsquo-s é 4 unidades.

   Agora você pode descobrir o raio usando

   

   A área do círculo que é

   

   A razão entre a área do círculo para o quadrado é

   

   Mas isso&não rsquo-S uma opção. Multiplicar ambos os lados por &PI-, e você começa Choice (D).

3. E. 26 polegadas quadradas

   a pizza&rsquo-s área total tem que ser UMA = &PI-r², e o raio é de 7 polegadas (metade do diâmetro). Isso significa que a área é &PI-(7)² = 49&PI- = 154 polegadas quadradas. 30 ° 12/01 é de 360 ​​°, de modo que a área de uma fatia é 1/12 de 154, ou cerca de 12,8 polegadas quadradas.

   Você quer que a área de duas fatias, de modo don&rsquo-t ser enganado por opção (B): 2 x 12.8 é de cerca de 25,6 polegadas, ou 26 polegadas, a escolha (E).