Questões de matemática prática para praxis: sistemas de resolução de equações

Alguns problemas no exame Praxis Core irá envolver sistemas de equações. Embora pareçam intimidante, eles são realmente bastante simples de resolver se você tomar o caminho certo.

Na primeira questão prática, você está dado duas equações simples, e você tem que encontrar a solução para o sistema de equações usando eliminação. Na segunda pergunta, você tem que utilizar a substituição para resolver um sistema de equações, e, em seguida, responder a uma pergunta separada com base nos valores de X e y.

questões práticas

1. Se 2X + 6y = 58 e 5X + 2y = 41, qual é a solução para o sistema de equações?

   UMA. (8, 5)
   B. (5, 3)
   C. (-8, 5)
   D. (4, -3)
   E. (5, 8)

2. E se X + 2y = 22 e 7X - 3y = 1, qual dos seguintes números não é entre os valores de X e y?

   UMA. 6
   B. 8
   C. 5
   D. 3
   E. 7

Video: PENSI - Matemática - Sistemas e Problemas do 2º Grau

Respostas e explicações

1. A resposta correta é escolha (E).Você pode utilizar a substituição para resolver este sistema de equações, mas a eliminação é mais fácil. Você precisa multiplicar uma das equações por um número que lhe permite alinhar coeficientes com o mesmo valor absoluto para uma variável. Se você multiplicar a segunda equação por -3, você pode obter o y termos de cancelar:

   

   Então você pode resolver para x:

   

   Você pode colocar 5 em para X em qualquer equação original (ou qualquer equação derivada dos mesmos, com as duas variáveis) para determinar o valor de y:

   
   
   
   

   

   A solução é, por conseguinte, (5, 8). Lembre-se que em um par ordenado, o primeiro número representa X ou qualquer outra variável vem primeiro em ordem alfabética. Você pode colocar essa solução em nenhuma das equações com duas variáveis ​​e ver que ele funciona. Nenhuma das outras escolhas trabalhar.

2. A resposta correta é escolha (D).
   
   Porque a primeira equação tem X com um coeficiente compreendido de 1, você pode querer usar o método de substituição para resolver este sistema de equações. Use a primeira equação para resolver X em termos de y:

   

   Agora substituir 22-2y in para X na outra equação, 7X - 3y = 1, e para resolver y. (Certifique-se de usar a outra equação. Usando o valor de uma variável em termos de outra na equação onde você encontrou isso leva a um beco sem saída.)

   

   Agora você pode colocar o valor numérico de y in para y em qualquer equação original e determinar o valor de x:

   

   Porque você sabe X é 4 e y é 9, você pode determinar que a escolha não é entre X e y. A única opção que não está compreendido entre 4 e 9 é Choice (D).